MAPA MENTAL DE NOCIONES DE PROBABILIDAD II

MAPA MENTAL DE NOCIONES DE PROBABILIDAD I

NOCIONES DE PROBABILIDAD I y II

1.-Probabilidad experimental: es la probabilidad asignada a un suceso mediante el cálculo de la frecuencia relativa del mismo al repetir el experimento muchas veces.

2.-Experimento aleatorio: es aquel que antes de realizarlo no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Ejemplo:

Lanzar una nuez a una ardilla

Presentar un examen

3.-Suceso: llamaremos suceso a cualquier subconjunto del espacio muestral. Ejemplo:

Tirar un dado, un suceso seria que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.

4.-Espacio muestral: es el subconjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se suele designar con la letra E. ejemplo:

Espacio muestral de una moneda:

E = {C, X}.

Espacio muestral de un dado:

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

5.-Regla de La Place:

6.-Equprobables: cuando 2 sucesos tienen la misma probabilidad de ocurrir al realizar un experimento aleatorio.

7.-Frecuencia relativa: cuando se repite un experimento aleatorio muchas veces, la frecuencia relativa con la que aparece un suceso tiende a estabilizarse a un valor fijo, a medida que aumenta el número de pruebas realizadas.

8.-Probabilidad de un suceso: indica el grado de posibilidad de que ocurra dicho suceso. Se expresa mediante u numero comprendido entre 0 y 1, y lo escribimos P(S).

9.-Experimentos deterministas: son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo:

Si dejamos caer una piedra desde una ventana  sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajara.

Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajara.

10.-Sucesos compatibles: si tienen un suceso elemental común. En este caso  A   B   Ø, pueden ocurrir a la vez:

Si  A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B son compatibles porque el 6 es un suceso elemental común.

11.-Sucesos incompatibles: la probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles será igual a la suma de las probabilidades de cada uno de los sucesos (ya que su intersección es el conjunto vacio y por lo tanto no hay que restarle nada):

Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 5, A y B son incompatibles.

12.-Interseccion de sucesos: La intersección de sucesos, A   B, es el suceso formado por todos los elementos que son, a la vez, de A y B.

Es decir, el suceso A   B se verifica cuando ocurren simultáneamente A y B.

A   B se lee como "A y B". Ejemplo:

Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = "sacar par" y B = "sacar múltiplo de 3". Calcular A   B.

A = {2, 4, 6}

B = {3, 6}

A   B = {6}

13.-Sucesos dependientes: dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B. Ejemplo:

Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son sucesos dependientes.

14.-Sucesos independientes: dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B. Ejemplo:

Al lanzar dos dados.

15.-Union de sucesos: La unión de sucesos, A   B, es el suceso formado por todos los elementos de A y de B.

Es decir, el suceso A   B se verifica cuando ocurre uno de los dos, A o B, o ambos.

A   B se lee como "A o B". Ejemplo:

Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = "sacar par" y B = "sacar múltiplo de 3". CalcularA   B.

A = {2, 4, 6}

B = {3, 6}

A   B = {2, 3, 4, 6}

Video:

http://www.youtube.com/watch?v=kK6Rbr5bzsk

Power Point:

http://www.slideshare.net/oneliafernandez/nociones-de-probabilidades?from_search=5

Este tema pude aprender  la fórmula de “La Place”, y me pude aprender un poco cada punto de los que anteriormente se mencionan, me cuesta un poco de dificultad una parte y la otra más o menos se me quedo en mi cabeza. Pero pude entender que tiene que ver a cuáles son los puntos de la probabilidad.

Los que me pude aprender fueron los más sencillos y más fáciles de entender, pero espero que poco a poco pueda irme aprendiendo cada una de ellas.

MAPA MENTAL DE TABULACION Y GRAFICACION

Tabulación y Graficacion:

1.-Graficacion por tabulación:
El método general para graficar cualquier función es el de tabulación. Consiste en dar valores
arbitrarios a la variable x y con ellos calcular los correspondientes a la variable y, los cuales se van anotando en una tabla.
2.-En una grafica siempre lleva los datos “y, x, -y, -x”.

3.-En la grafica el punto de inicio siempre será “0”.

4. Una tabla tiene que llevar los valores de” X” y “Y”.

5.- Se denomina gráfica o gráfico la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, vectores, superficies, colores o símbolos, que muestran visualmente la relación que guardan entre sí.

6.-Una gráfica también puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas  cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno.

7.- Las variables que se presentan en el eje horizontal o eje x (abscisas) en una gráfica cartesiana se llaman variable independiente y las que se representan en el eje vertical o eje y (ordenadas), se llaman variable dependiente.

8.- Los datos para construir una gráfica cartesiana pueden provenir de texto, o pueden obtenerse a partir de tablas o a partir de fórmulas.

9.-Existen tres tipos de grafica.

10.- Línea recta:

11.- Paravola (curvas U):

12.-Hiperbola (curvas): 

Video:

http://www.youtube.com/watch?v=ATUUedbZR4I

Power point:

http://www.slideshare.net/wilfredorivera/ecuaciones-lineales-grficas-y-pendientes-presentation

Este tema se me hizo un poco fácil al momento de hacer la grafica sin embargo tuve mis confusiones, pero se me complicaba al momento de sacar los datos, ya que no sabía si era correcto, me confundía en el momento de graficar las coordenadas porque no me daba cuenta cuando tenía que ponerlo en la recta de “y, x,  –y o –x”. Por eso no me salía la grafica como debía. Lo que pude entender era como es que en cada grafica te daba un tipo diferente de coordenadas y como irlas acomodando.

MAPA MENTAL DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

1.-Los triángulos se clasifican de 2 maneras: por sus lados y por sus ángulos.

2.-Hay triángulos que se clasifican por su longitud como:

Equilátero.-todos tienen la misma longitud:

Isósceles.-al menos dos   de sus lados tienen la misma longitud:

Escaleno.-ninguno de sus lados tiene la misma longitud

3.-Triángulos que se clasifican por sus ángulos:

Triangulo rectángulo.-uno de los ángulos es recto:

Triángulos acutángulos.-los 3 ángulos son agudos

Triangulo obtusángulo.-uno de los ángulos es obtuso

4.-Cuadriláteros se clasifican en 2 partes: Paralelogramos y no paralelogramos

5.- Los lados opuestos son iguales y paralelos. Los paralelogramos son:

6.-Los no paralelogramos son.- los que sus lados no son paralelos:

cuadriláteros irregulares

 Trapecio

7.-el ángulo agudo: mide menos de 90 grados.

Angulo recto: mide 90 grados

Angulo obtuso: mide más de 90 pero menos de 180 grados

Angulo llano: ángulo de 180 grados

Angulo reflejo o cóncavo: un ángulo de 180 grados

8.- Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360º.

9.- Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

10.-  un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.

11.- Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triangulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

12.-Semejanza de triángulos

Criterio AA (Ángulo, Ángulo). Si dos de sus ángulos son semejantes.

Criterio LAL (Lado, Ángulo, Lado). Si dos de sus lados son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es congruente.

Criterio LLL (Lado, Lado, Lado). Si sus tres lados son proporcionales.

13.-Semejanza de triángulos rectángulos

Dos triángulos rectángulos son semejantes si cumplen con al menos uno de los criterios siguientes:

·         Si uno tiene un ángulo agudo de igual amplitud que un ángulo agudo del otro.

·         Si uno tiene los dos catetos proporcionales con los del otro.

·         Si uno tiene un cateto y la hipotenusa proporcionales con los del otro

Video:

http://www.youtube.com/watch?v=4qRU0lPejR0

Power point:

http://www.slideshare.net/190885/triangulos-y-cuadrilateros

En este tema aprendí a trazar triángulos con  compás y transportador, pude entender cómo se usan las diagonales en los triángulos y diferenciar un paralelogramo, al igual que saber cuáles son las características de un cuadrilátero y como son los ángulos de los triángulos, también como se dividen los tipos de triángulos.

En ocasiones tuve un poco de dificultad al respecto de cómo usar las diagonales, pero poco a poco fui entendiéndola, también pude entender cómo utilizar  el LLL, ALA, AAA.