BLOQUE 2

MAPA MENTAL DE ESTADÍSTICA

1.- Estadística: es la ciencia que trata de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar  datos,  así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones. Podemos por tanto clasificar la Estadística en:

Descriptiva o deductiva, que tiene por objeto la recogida, recopilación, y reducción de datos, su organización en tablas y gráficos y el cálculo de unos valores que representen al conjunto de datos.

 Inferencial o inductiva tiene por objeto establecer previsiones o conclusiones sobre una población basándose en los resultados obtenidos de una muestra. Ejemplo:

2.-Poblacion: es el conjunto de elementos, individuos o entes sujetos a estudio y  de los cuales queremos obtener un resultado.

3.-Muestra: Conjunto de elementos que forman parte de población. La muestra representa a esta población. Ejemplo:

Dimensión de la población: ej. 222.222 habitantes

 Probabilidad del evento:   ej. Hombre o Mujer 50%

 Nivel de confianza:        ej. 96%

 Desviación tolerada:       ej. 5%               Resultado                  ej. 196         

 Tamaño de la muestra:      ej. 270

4.-Variable estadística: Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores. Ejemplo:

5.-Variable cualitativa: Es aquella que expresa un atributo o característica, ejemplo: Rubio, moreno, etc.

6.- Variable cuantitativa: Es aquella que podemos expresar numéricamente: edad, peso, etc.

7.-Recuento y grafico: Es parte del proceso, después de recopilar los datos se procede a su recuento para expresarlos de forma ordenada y para que sea más fácil trabajar con ellos. Generalmente se elabora una tabla como en la simulación de la derecha donde puedes practicar.

Frecuencia absoluta, es el nº de veces que aparece un dato. A la de x_i la llamaremos f_i.

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

xi	fi
27	1
28	2
29	6
30	7
31	8
32	3
33	3
34	1
	31

 

Frecuencia relativa, es el cociente entre la frecuencia absoluta y el nº total de datos.

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

xi	fi	ni
27	1	0.032
28	2	0.065
29	6	0.194
30	7	0.226
31	8	0.258
32	3	0.097
33	3	0.097
34	1	0.032
	31	1

Frecuencia acumulada de un dato, es la suma de las frecuencias absolutas de los valores que son menores o iguales que él, la indicaremos con F_i.
También se pueden calcular las frecuencias relativas acumuladas.

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

xi	fi	Fi
27	1	1
28	2	3
29	6	9
30	7	16
31	8	24
32	3	27
33	3	30
34	1	31
	31

8.-Diagrama de sectores: se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas.

Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos.

En una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 9 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.

	Alumnos	Ángulo
Baloncesto	12	144°
Natación	3	36°
Fútbol	9	108°
Sin deporte	6	72°
Total	30	360°

 

9.-Diagrama de barras: también conocido como diagrama de columnas, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores y está conformado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores representados. Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden orientarse vertical u horizontalmente.

Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha dado el siguiente resultado:

Grupo sanguíneo	fi
A	6
B	4
AB	1
0	9
	20

10.-Intervalos o clases: Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Ejemplo: 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

	ci	fi	Fi	ni	Ni
[0, 5)	2.5	1	1	0.025	0.025
[5, 10)	7.5	1	2	0.025	0.050
[10, 15)	12.5	3	5	0.075	0.125
[15, 20)	17.5	3	8	0.075	0.200
[20, 25)	22.5	3	11	0.075	0.2775
[25, 30)	27.5	6	17	0.150	0.425
[30, 35)	32.5	7	24	0.175	0.600
[35, 40)	37.5	10	34	0.250	0.850
[40, 45)	42.5	4	38	0.100	0.950
[45, 50)	47.5	2	40	0.050	1
		40		1

11.-Marca de clase: es el punto medio de cada intervalo.

La marca de clase es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros como la media aritmética o la desviación típica.

Se representa por c_i o x_i.

xi	fi	xi · fi	xi2 · fi
[10, 20)	15	1	15	225
[20, 30)	25	8	200	5000
[30,40)	35	10	350	12 250
[40, 50)	45	9	405	18 225
[50, 60)	55	8	440	24 200
[60,70)	65	4	260	16 900
[70, 80)	75	2	150	11 250
		42	1 820	88 050

12.-Histograma: Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.

Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.

13.-Poligonos de frecuencia: Los polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.

Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones:

Hora	Temperatura
6	7º
9	12°
12	14°
15	11°
18	12°
21	10°
24	8°

 

14.-Medias de dispersión: Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Las medidas de dispersión son:

El rango: es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos entre una distribución estadística.

Desviación media: es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Video

http://www.youtube.com/watch?v=lJT4-OmnPPY
En este video te hablan de los puntos mas importantes de la estadistica y como se divide, como en los puntos anteriores,en el video te explican un poco mas detalladamente lo que viene ciendo los conceptos.


Power Point

http://www.slideshare.net/mijinina/power-point-estadistica-13314095

http://www.slideshare.net/maigusofi/power-point-de-estadstica

En este tema pude aprender a como se clasifica la estadística, que tipos de variable hay y que es cada una de ellas, a como sacar la frecuencia absoluta, el resultado de la frecuencia relativa, a como resolver el diagrama de sectores,también la marca de clase que es el punto medio de cada intervalo, los diferentes tipos de histograma y como se divide las medidas de dispersión.