NOCIONES DE
PROBABILIDAD I y II
1.-Probabilidad experimental: es la probabilidad asignada a
un suceso mediante el cálculo de la frecuencia relativa del mismo al repetir el
experimento muchas veces.
2.-Experimento aleatorio: es aquel que antes de realizarlo
no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Ejemplo:
Lanzar una nuez a una ardilla
Presentar un examen
3.-Suceso: llamaremos suceso a cualquier subconjunto del
espacio muestral. Ejemplo:
Tirar un dado, un suceso seria que saliera par, otro,
obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.
4.-Espacio muestral: es el subconjunto de todos los
resultados posibles de un experimento aleatorio. Se suele designar con la letra
E. ejemplo:
Espacio muestral de una moneda:
E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
5.-Regla de La Place:
6.-Equprobables: cuando 2 sucesos tienen la misma
probabilidad de ocurrir al realizar un experimento aleatorio.
7.-Frecuencia relativa: cuando se repite un experimento
aleatorio muchas veces, la frecuencia relativa con la que aparece un suceso tiende
a estabilizarse a un valor fijo, a medida que aumenta el número de pruebas
realizadas.
8.-Probabilidad de un suceso: indica el grado de posibilidad
de que ocurra dicho suceso. Se expresa mediante u numero comprendido entre 0 y
1, y lo escribimos P(S).
9.-Experimentos deterministas: son los experimentos de los
que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo:
Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra
bajara.
Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un
determinado intervalo de tiempo; pero después bajara.
10.-Sucesos compatibles: si tienen un suceso elemental
común. En este caso A
B
Ø, pueden ocurrir a la vez:
Si A es sacar
puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B son
compatibles porque el 6 es un suceso elemental común.
11.-Sucesos incompatibles: la probabilidad de la unión de
dos sucesos incompatibles será igual a la suma de las probabilidades de cada
uno de los sucesos (ya que su intersección es el conjunto vacio y por lo tanto
no hay que restarle nada):
Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener
múltiplo de 5, A y B son incompatibles.
12.-Interseccion de sucesos: La intersección de
sucesos, A
B, es el suceso formado por todos los elementos que son,
a la vez, de A y B.
Es decir, el suceso A
B
se verifica cuando ocurren simultáneamente A y B.
A
B
se lee como "A y B". Ejemplo:
Consideramos el experimento que consiste en lanzar un
dado, si A = "sacar par" y B = "sacar múltiplo de 3".
Calcular A
B.
A = {2, 4, 6}
B = {3, 6}
A
B = {6}
13.-Sucesos dependientes: dos sucesos, A y B, son
dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya
sucedido o no B. Ejemplo:
Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son
sucesos dependientes.
14.-Sucesos independientes: dos sucesos, A y B, son
independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque
haya sucedido o no B. Ejemplo:
Al lanzar dos dados.
15.-Union de sucesos: La unión de sucesos, A
B,
es el suceso formado por todos los elementos de A y de B.
Es decir, el suceso A
B
se verifica cuando ocurre uno de los dos, A o B, o ambos.
A
B
se lee como "A o B". Ejemplo:
Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado,
si A = "sacar par" y B = "sacar múltiplo de 3". CalcularA
B.
A = {2, 4, 6}
B = {3, 6}
A
B = {2, 3, 4, 6}
Video:
Power
Point:
Este tema pude aprender
la fórmula de “La Place”, y me pude aprender un poco cada punto de los
que anteriormente se mencionan, me cuesta un poco de dificultad una parte y la
otra más o menos se me quedo en mi cabeza. Pero pude entender que tiene que ver
a cuáles son los puntos de la probabilidad.
Los que me pude aprender fueron los más sencillos y más
fáciles de entender, pero espero que poco a poco pueda irme aprendiendo cada
una de ellas.
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