MAPA MENTAL DE ECUACIONES CUADRÁTICAS POR FORMULA GENERAL

ECUACIONES CUADRATICAS POR FORMULA GENERAL.

ax²+bx+c=0

ax²= termino cuadrático

bx= termino lineal

c= termino independiente

Formula General de las Ecuaciones Cuadráticas:

X es igual a –b, mas menos raíz cuadrada de b² menos 4ac sobre 2a.

Discriminante:

b² - 4ac

D= b² - 4ac˃0: cuando la discriminante es mayor que cero se puede decir que sus raíces son diferentes.

D= b² - 4ac=0: cuando la discriminante es igual que cero se puede decir que sus raíces son iguales.

D= b² - 4ac˂0: cuando la discriminante es menor que cero se puede decir que sus raíces son irreales (no tiene raíces)

Ejemplo:

2x²-3x-5=0

                                    

Buscamos el valor de los coeficientes:

a=2      

b=-3

c=-5

Realizamos la discriminante para saber el tipo de raíz, sustituimos valores:

D= b² - 4ac

D= (-3)² – 4(2) (-5)

Elevamos al cuadrado al -3, multiplicamos 4 por los números que están entre paréntesis, pero como uno de los números que están en el paréntesis tiene el signo de meno, se debe aplicar la regla de los signos, por lo que la resta se convierte en suma:

D= 9+40

Sumamos:

D=49˃0 raíces diferentes

Aplicamos formula general:

Cuando sustituimos b y su valor tiene el signo de menos, en la formula hay que ponerlo a pesar de que también lleve el signo de menos, por lo que lo ponemos dentro de un paréntesis, quedando de la siguiente manera:

Sustituimos:

Por lo tanto al aplicar la regla de los signos queda en positivo:

Continuamos resolviendo:

Ahora primero sumamos:

Después restamos:

Comprobación:

2x²-3x-5=0

X=2.5

Sustituimos x:

2(2.5)²-3(2.5)-5=0

Elevamos al cuadrado:

2(6.25)-7.5-5=0

Seguimos resolviendo.

12.5-7.5-5=0

5-5=0

0=0

2da comprobación:

2x²-3x-5=0

X=-1

Sustituimos:

2(-1)²-3(-1)-5=0

2+3-5=0

5-5=0

0=0

Power Point:

http://www.slideshare.net/adriachan/frmula-general

http://www.slideshare.net/Rockerleo/formula-general-13351918

Video:

En este video te hablan mas a detalle acerca de lo que es la formula general, te dicen cuales son los coeficientes, te dan un ejemplo que poco a poco lo van resolviendo con los pasos que se deban de seguir para resolver la formula general.

En este tema aprendí a como hacer la discriminante, a como resolver la formula general y que tipo de raíces hay. La discriminante se saca sabiendo el valor de A, que es igual al término cuadrático, B que es igual al termino lineal y por ultimo C que es el termino independiente, luego resolver la formula de la discriminante que es elevar al cuadrado el valor de B, luego multiplicar -4 por el valor de A y C, y de eso depende si se suma y se resta, por ultimo ver que tipo de raíz es. En la formula general es sustituir el valor de b, pero como tiene un signo de menos adelante, de eso depende si es positiva o negativa, luego sustituir los valores de b cuadrada menos 4 por ac sobre 2ª, y ya teniendo los valores se va resolviendo lo que viene siendo la parte de la discriminante en la formula, y al resultado de la resta o suma se le saque la raíz cuadrada para que por ultimo se sume y se divida mostrando el valor de la primera x y después se reste y de el resultado de la segunda x.