MAPA MENTAL DE TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS.

Para entrar en materia, es necesario recordar un par de ideas:

Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.

En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Sabido esto, enunciemos el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Recuerda: Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos.

BC =  cateto   =  a

CA =  cateto   =  b                         

AB =  hipotenusa  =  c

La expresión matemática que representa este Teorema es:

hipotenusa ²   =   cateto ²    +   cateto ²

        c²    =     a²    +    b²                 

Si se deseara comprobar este Teorema se debe construir un cuadrado sobre cada cateto y sobre la hipotenusa y luego calcular sus áreas respectivas, puesto que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

El siguiente esquema representa lo dicho anteriormente:

Un triángulo de lados "3 ,4, 5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar

Veamos si las áreas son la misma: 32 + 42 = 52 Calculando obtenemos: 9 + 16 = 25

¿Por qué es útil esto?

Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)

¿Cómo lo uso?

Escríbelo como una ecuación:

a2 + b2 = c2

Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:

a2 + b2 = c2                          52 + 122 = c2 25 + 144 = 169 c2 = 169 c = √169 c = 13

a2 + b2 = c2 92 + b2 = 152 81 + b2 = 225 Resta 81 a ambos lados b2 = 144 b = √144 b = 12

Una forma muy sencilla de explicar y de visualizar el Teorema de Pitágoras:

En un triángulo rectángulo se verifica que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

 Si se quiere saber el valor de algún cateto, la suma se convierte en resta, es decir:

a²= c²-b²

b²= c²-a²

  

Power Point:

http://www.slideshare.net/yolimaratacho/el-teorema-de-pitagoras

http://www.slideshare.net/johancaballero/teorema-de-pitagoras-1078512

Videos:

En este video te habla acerca de el teorema de Pitágoras, te explica cual es la relación de los cuadros al rededor del triangulo, también te muestra como se le llama a cada uno de sus lados, te muestran un ejemplo y el procedimiento que debes seguir para resolverlo.

En este video también te hablan acerca del teorema de Pitágoras, te menciona porque se le llama así y quien fue el que lo aplico primero, te dan el nombre de los lados del triangulo, la relación de los cuadrados, como sacar el resultado y algo muy importante es que te dicen que solo se aplica en los triángulos rectángulos, ya que son los que tienen un angulo de 90 grados.

En este tema aprendí a como sacar el valor de la hipotenusa, y en otros casos la de los catetos. Para sacar la hipotenusa es elevar al cuadrado el valor de los catetos, luego sumarlos y por ultimo sacer la raíz cuadrada para saber cual era el resultado final, de ahí sacar el área de los cuadrados que se dibujan. En la de los catetos es lo contrario de la hipotenusa, es decir, solo era elevar al cuadrado la hipotenusa y también el cateto para después restarlos, por ultimo sacar la raíz cuadrada y ver el resultado obtenido, e igual sacar el área de los cuadros. También a saber que el cateto A es el lado mas pequeño de el triangulo, el B la base y la hipotenusa la línea que une el las líneas del ángulo de 90 grados para formar el triangulo. También debemos tomar en cuanta los 90 grado de el ángulo.